Question

в коробке находится 12 шаров, из них 2 черных и 10 белых. наудачу вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что шары будут разного цвета ?

Answer 1

6% скорее всего. Хотя нет, точно 6.

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность того, что два вынутых шара будут разного цвета, можно воспользоваться комбинаторикой.

Сначала определим общее количество способов вытащить 2 шара из коробки, это будет сочетание из 12 по 2:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = 66

Теперь определим количество способов вытащить 1 черный и 1 белый шар. Количество способов вытащить 1 черный шар из 2 черных составляет C(2, 1) = 2, а количество способов вытащить 1 белый шар из 10 белых составляет C(10, 1) = 10. Так как эти два события независимы, общее количество способов вытащить 1 черный и 1 белый шар составляет произведение C(2, 1) * C(10, 1) = 2 * 10 = 20.

Итак, вероятность того, что два вынутых шара будут разного цвета, составляет:

Вероятность = (Количество способов вытащить 1 черный и 1 белый шар) / (Общее количество способов вытащить 2 шара) = 20 / 66 ≈ 0.303

Таким образом, вероятность того, что два вынутых шара будут разного цвета, составляет приблизительно 30.3%.