Question

Лыжник рассчитал, что когда он будет бежать со скоростью 10 км / ч, то придет на место назначения на час позже полудня; при скорости 15 км / ч, он прибыл бы на час раньше. С какой скоростью должен он бежать, чтобы прибыть на место ровно в полдень?

Answer 1

Для этого надо найти средне-арефметическое, так как 10 км/ч - на час позже, а 15 км/ч - на час раньше

(10+15)/2=12,5 км/ч
Ответ: 12,5 км/ч

Answer 2

15-10=5 (км) - разница между скоростями
13 часов - час после полудня
11 часов - час до полудня
12 часов - полдень
разница между после и до 2 часа
5/2 = на 2.5 км час должна быть скорость больше 10.
следовательно скорость должна быть 12.5 км/ч
Ответ: 12.5 км/ч

Answer 3

Давайте обозначим скорость, с которой лыжник должен бежать, чтобы прибыть на место ровно в полдень, как V км/ч.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. При скорости 10 км/ч он приходит на место на 1 час позже полудня: Время1 = Время_до_полудня + 1

2. При скорости 15 км/ч он прибыл бы на 1 час раньше: Время2 = Время_до_полудня - 1

Поскольку расстояние, которое нужно преодолеть, одинаково в обоих случаях, можно записать уравнение:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь можно записать уравнения для двух случаев:

Расстояние = 10 км/ч × (Время_до_полудня + 1)

Расстояние = 15 км/ч × (Время_до_полудня - 1)

Так как расстояние одинаково, мы можем приравнять выражения:

10 × (Время_до_полудня + 1) = 15 × (Время_до_полудня - 1)

Распишем уравнение:

10Время_до_полудня + 10 = 15Время_до_полудня - 15

Теперь перенесем все, что содержит Время_до_полудня, в одну сторону уравнения:

10Время_до_полудня - 15Время_до_полудня = -15 - 10

-5Время_до_полудня = -25

Теперь разделим обе стороны уравнения на -5:

Время_до_полудня = -25 / -5

Время_до_полудня = 5 часов

Теперь у нас есть время, которое требуется лыжнику, чтобы добраться до места, и мы можем использовать любое из исходных уравнений, чтобы найти скорость V:

V = Расстояние / Время_до_полудня

Мы можем использовать любое из двух исходных расстояний, так как они одинаковы. Пусть мы возьмем первое уравнение:

V = 10 км/ч / 5 часов

V = 2 км/ч

Таким образом, лыжнику нужно бежать со скоростью 2 км/ч, чтобы прибыть на место ровно в полдень.