Question

Осьовий переріз циліндра є квадрат, площа якого 81 см^2. Знайти об'єм циліндра

Answer 1

Сторона квадрата a
a²=81
a=√81=9
h=a=9
2r=a
r=a/2=9/2
V=πr²h=π(9/2)²*9=(729/2)π=364,5π

Answer 2

Для того щоб знайти об'єм циліндра, нам потрібно знати площу основи циліндра та його висоту. Площа основи циліндра - це площа квадрата, який є його осьовим перерізом. За умовою, площа квадрата дорівнює 81 см^2.

Тепер, знаючи площу основи циліндра, ми можемо знайти довжину сторони квадрата (a). Відомо, що площа квадрата обчислюється як a^2, де a - довжина сторони.

a^2 = 81

Щоб знайти a, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

a = √81 a = 9 см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони квадрата (який є основою циліндра), нам потрібно знайти висоту циліндра (h). Висота циліндра є третьою стороною, перпендикулярною до площини основи (квадрата).

Об'єм циліндра (V) обчислюється за формулою:

V = площа_основи * висота V = 81 см^2 * h

Тепер, нам залишилося знайти висоту (h). Тому:

h = V / 81 см^2

Оскільки умова задачі не дає конкретних значень для об'єму або висоти, ми не можемо точно знайти значення об'єму циліндра без додаткової інформації. Однак тепер у вас є формула для обчислення об'єму циліндра, якщо ви матимете інформацію про його висоту.