Question

Осьовий переріз циліндра квадрат діагональ якого 4√2. Знайти обєм циліндра

Answer 1

Для розв'язання цього завдання, спочатку потрібно знайти радіус основи циліндра. Ми знаємо, що діагональ квадрата основи циліндра дорівнює 4√2. За теоремою Піфагора, ми можемо обчислити сторону квадрата:

Сторона квадрата:

За теоремою Піфагора, якщо діагональ квадрата дорівнює 4√2, то сторона може бути знайдена за формулою:

сторона = (діагональ) / √2

У нашому випадку:

сторона = (4√2) / √2 = 4.

Отже, сторона квадрата дорівнює 4.

Тепер, коли ми знаємо сторону квадрата, ми можемо обчислити радіус основи циліндра. Радіус основи циліндра дорівнює половині сторони квадрата, тому:

Радіус основи циліндра:

радіус = сторона / 2 = 4 / 2 = 2.

Отже, радіус основи циліндра дорівнює 2.

Тепер, коли ми знаємо радіус основи циліндра, ми можемо обчислити його об'єм. Об'єм циліндра можна обчислити за формулою:

Об'єм циліндра:

об'єм = π * (радіус^2) * висота.

Оскільки нам не дана висота циліндра, ми не можемо безпосередньо обчислити його об'єм. Потрібно мати додаткові відомості про циліндр, такі як висота або співвідношення між висотою і радіусом, щоб продовжити обчислення об'єму. Будь ласка, надайте додаткову інформацію, і я буду радий допомогти вам обчислити об'єм циліндра.