Question

Дана функция у=х^2 +7х-6. найдите угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой 1

Answer 1

K=tgα=y'( $x_{0}$)

y'=2x+7

y'(1)=2*1+7=2+7=9

Значит k=y'(1)=9

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к функции у=х^2 + 7х - 6 в точке с абсциссой 1, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдите производную функции у по переменной х. Производная функции у=х^2 + 7х - 6 даст нам уравнение касательной.

2. Подставьте значение х=1 в уравнение производной, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке х=1.

Шаг 1: Найдем производную функции у по переменной х. Для функции у=х^2 + 7х - 6, производная будет равна: у' = d(х^2)/dx + d(7х)/dx - d(6)/dx

Помним, что производная степенной функции х^n равна n * х^(n-1).

Таким образом: у' = 2х + 7

Шаг 2: Найдем угловой коэффициент касательной в точке х=1. Подставим х=1 в уравнение у': у'(1) = 2 * 1 + 7 = 2 + 7 = 9

Таким образом, угловой коэффициент касательной к функции у=х^2 + 7х - 6 в точке с абсциссой 1 равен 9.