Question

Помогите решить уравнение cos 2x +1=sin(п/2-x)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с уравнения: cos(2x) + 1 = sin(π/2 - x).

2. Воспользуемся тригонометрическими тождествами: sin(π/2 - x) = cos(x).

3. Подставим значение sin(π/2 - x) в уравнение: cos(2x) + 1 = cos(x).

4. Перенесем все термины на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение с нулем: cos(2x) - cos(x) + 1 = 0.

5. Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Пусть z = cos(x): cos(2x) - cos(x) + 1 = 0 2cos^2(x) - cos(x) + 1 = 0 2z^2 - z + 1 = 0.

6. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 2 * 1 = 1 - 8 = -7.

7. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, и, следовательно, исходное уравнение не имеет решений.

Итак, уравнение cos(2x) + 1 = sin(π/2 - x) не имеет решений в действительных числах.