Question

Y=in(x+3)^13-13x. [-2,5:0]

Answer 1

ОДЗ: x>-3
y'=13/(x+3)-13=(-13x-26)/(x+3)
x=-2 - точка максимума
y(-2)=0-13*(-2)=26 - наибольшее значение функции

Answer 2

To find the definite integral of the function $Y = (x+3)^{13} - 13x$ over the interval $[-2, 5]$, we need to calculate the antiderivative of the function first and then apply the Fundamental Theorem of Calculus.

Step 1: Calculate the antiderivative (indefinite integral) of the function $Y = (x+3)^{13} - 13x$:

Let's consider the term $(x+3)^{13}$. To find its antiderivative, use the power rule:

$\int (x+3)^{13} dx = \frac{1}{14}(x+3)^{14} + C_1$

Now, the antiderivative of $-13x$ is:

$\int -13x dx = -\frac{13}{2}x^2 + C_2$

Here, $C_1$ and $C_2$ are constants of integration.

Step 2: Evaluate the antiderivative at the upper and lower limits of the interval.

Let $F(x)$ be the antiderivative of $Y$:

$F(x) = \frac{1}{14}(x+3)^{14} - \frac{13}{2}x^2$

Now, the definite integral of $Y$ over the interval $[-2, 5]$ is given by:

$\int_{-2}^{5} Y \, dx = F(5) - F(-2)$

$\int_{-2}^{5} Y \, dx = \left[\frac{1}{14}(5+3)^{14} - \frac{13}{2}(5)^2\right] - \left[\frac{1}{14}(-2+3)^{14} - \frac{13}{2}(-2)^2\right]$

$\int_{-2}^{5} Y \, dx = \left[\frac{1}{14}(8)^{14} - \frac{13}{2}(25)\right] - \left[\frac{1}{14}(1)^{14} - \frac{13}{2}(4)\right]$

Now, calculate the values:

$\int_{-2}^{5} Y \, dx \approx \left[\frac{4,398,046,511,104}{14} - \frac{13}{2}(25)\right] - \left[\frac{1}{14} - \frac{13}{2}(4)\right]$

$\int_{-2}^{5} Y \, dx \approx \left[314,147,322,222.29 - 162.5\right] - \left[ -0.0714 - 26 \right]$

$\int_{-2}^{5} Y \, dx \approx 314,147,323,160.79 - (-26.0714)$

$\int_{-2}^{5} Y \, dx \approx 314,147,323,186.86$

Therefore, the definite integral of $Y = (x+3)^{13} - 13x$ over the interval $[-2, 5]$ is approximately $31 Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации! Похожие вопросы Математика 1 Кот Даниил Помогите с уравнением: =x Ответов: 1 Математика 0 Блинкова Алиса 1) {7+2x>5+x {3x+2<8+x2) {1-0,5x<4-x {9-2,8x>6-1,3xПомогите пожалуйста((​ Ответов: 1 Математика 21 Пономарев Макс 3 1/6-(x̤̮+1 1/12)=1/4 Ответов: 2 Математика 16 Кот Настя Помогите плииз. написать какой вариант задания правилен.Упростить: 3x - 5 + 23x - 91) 2 (13x - 7)2) Ответов: 3 Математика 42 Мороз Инна 30x^3+30+7x^2-18x^3-7+18x-13x^5-13x^2+13x^3+13 Ответов: 1 Математика 6 Ким Ирина 1️⃣в каких случаях мы выделяем целую часть, 2️⃣ в каких случаях мы, наоборот, превращаем в Ответов: 2 Топ вопросов за вчера в категории Математика Математика 21 Дудка Кристина На сколько процентов изменилась величина, если она уменьшилась в 10 раз. Ответов: 2 Математика 51 Маяцкий Егор В двух домиках 10 окон.Сколько окон в каждом домике,если в первом на 2 больше чем во втором? Ответов: 1 Математика 6 Белый Иван Митя нес из магазина 2кг моркови,а папа капусты,масса которой была на 6 кг больше, чем масса Ответов: 2 Математика 7 Лодди Денис На участке посадили 132 куста малины , смородины-на 50 кустов меньше, а крыжовника - на 54 куста Ответов: 2 Математика 721 Аллерт Анна Обчисли:НСК(204;306) -Нсд(204;305;510) срочно​ Ответов: 2 Математика 299 Цыденжапова Янжима Бічна грань правильної трикутної піраміди е прямокутним трикутником з гіпо-тенузою 6 см. Визначте Ответов: 1 Математика 12 Колпаков Дмитрий Ұзындығы 3 м тоқыма бау тоқылды.Егер оның ауданы 900 см квадратка тең болса оның ені неге тең? Ответов: 2 Математика 15 Романов Андрей Велосипедист двигался 3ч со скоростью 15 км/ч и проехал за это время 1/3 всего расстояния. С какой Ответов: 1 Математика 40 Тастан Амина Машина проехала 154 км, что составляет 11/13 всего пути.Найди, чему равен весь путь. Ответов: 2 Математика 30 Гасай Диана ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Допишите пропущенные числа , чтобы во всех строчках и столбцах первого квадрата Ответов: 1 Последние заданные вопросы в категории Математика Математика 890 Гелашвили Теймураз 1. Знайди добуток: 1) 3/7·1 2/5 2) 2 11/12*1 1/5 2. Знайди частку: 1)3 3/8:3/4; 2)3 3/5:2 1/4 Ответов: 3 Математика 778 Козырева Карина 529. Яка найменша кількість стільцiв є в залі, якщо їх можна розставити в ряди по 22 і 18 стільців.​ Ответов: 2 Математика 721 Аллерт Анна Обчисли:НСК(204;306) -Нсд(204;305;510) срочно​ Ответов: 2 Математика 375 Тихомиров Дима Укажіть число, яке становить 12% від числа 90. 10,8 0,108 1,08 108​ Ответов: 3 Математика 353 Biz Almazan Ребро правильного октаедра дорівнює а. Знайдіть відстань від центра октаедра до ребра.​ Ответов: 1 Математика 333 Мороз Данила 6. Виконай вiднiмання: 1)7/12-3/8 2)3 4/9-1 2/3 будь ласка допоможіть​ Ответов: 3 Математика 297 Афтени Миша виконай ділення 3/11 : 1/2, 4/7 : 3/5, 7/8 : 1/5, 1/11 : 1/13, 1/6 : 5/12, 1/9 : 7/18, 7/9 : 14/27, Ответов: 2 Математика 371 Лукичев Клим Обчислити а) 514•305 б) 13300:700 Ответов: 2 Математика 299 Цыденжапова Янжима Бічна грань правильної трикутної піраміди е прямокутним трикутником з гіпо-тенузою 6 см. Визначте Ответов: 1 Математика 353 Кузнецова Вероника Сколько будет 50-(1000•30+67-89-400)•40-50-60•3+55-345•67=? ​ Ответов: 2 < Предыдущий Следующий > Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tili Вход Войти через: Задать вопрос Задать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через: Задать вопрос $