Question

1) {7+2x>5+x {3x+2<8+x2) {1-0,5x<4-x {9-2,8x>6-1,3xПомогите пожалуйста((​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Пошаговое объяснение: 1) Система неравенств: 7+2x>5+x; 2x-x>5-7; x>-2 3x+2<8+x; 3x-x<8-2; x<6/2; x<3 x∈(-2; 3) 2) Система неравенств: 1-0,5x<4-x   |×2 9-2,8x>6-1,3x   |×10 2-x<8-2x; 2x-x<8-2; x<6 90-28x>60-13x; 28x-13x<90-60; x<30/15; x<2 x∈(-∞; 2)

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их решения.

1. 7 + 2x > 5 + x: Начнем с вычитания x из обеих частей: 7 + x > 5 Теперь вычтем 7 из обеих частей: x > -2

   Таким образом, решением первого неравенства является x > -2.

2. 3x + 2 < 8 + x^2: Начнем с вычитания x^2 из обеих частей: 3x + 2 - x^2 < 8 Перенесем все члены влево: x^2 - 3x - 6 > 0

   Данное квадратное неравенство может быть решено путем нахождения корней и определения интервалов, где оно принимает положительные значения. Однако, в данном случае, мы можем воспользоваться фактом, что правая часть неравенства положительна (8 > 0), поэтому неравенство будет выполняться для всех значений x.

   Таким образом, решением второго неравенства является любое значение x.

3. 1 - 0.5x < 4 - x: Начнем с вычитания x из обеих частей: 1 - 0.5x + x < 4 Перенесем все члены влево: 1 + 0.5x < 4 Вычтем 1 из обеих частей: 0.5x < 3 Разделим обе части на 0.5 (что эквивалентно умножению на 2): x < 6

   Таким образом, решением третьего неравенства является x < 6.

4. 9 - 2.8x > 6 - 1.3x: Начнем с вычитания 6 из обеих частей: 9 - 6 - 2.8x > -1.3x 3 - 2.8x > -1.3x Прибавим 2.8x к обеим частям: 3 > 1.5x Разделим обе части на 1.5: 2 > x

   Таким образом, решением четвертого неравенства является x < 2.

Итак, мы нашли решения для каждого неравенства:

1. x > -2
2. x ∈ (-∞, +∞)
3. x < 6
4. x < 2

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения являются отдельными решениями для каждого неравенства. Если вам нужно найти пересечение всех этих решений, вам нужно будет найти общие значения, которые удовлетворяют всем четырем неравенствам.