Question

Разложите двучлен на множители 27 x^3-8

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Чтобы разложить данный двучлен на множители, нужно применить формулу куба суммы и разности:

1. Формула куба суммы: (a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

2. Формула куба разности: (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае у нас имеется двучлен 27x^3 - 8, который можно представить как разность кубов: (3x)^3 - 2^3.

Теперь применим формулу куба разности: (3x)^3 - 2^3 = (3x - 2)((3x)^2 + (3x)(2) + 2^2)

Выполним вычисления в скобках: (3x - 2)((3x)^2 + (3x)(2) + 2^2) = (3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)

Таким образом, исходный двучлен 27x^3 - 8 разлагается на множители: (3x - 2)(9x^2 + 6x + 4).