Question

У трикутнику АBC кут С =90 , ас =8 вс=6 знайти sin A

Answer 1

AB^2=AC^2+BC^2
AB^2=64+36=100
AB=10
sin A = BC/AB
sin A = 6/10=3/5

Answer 2

Надеюсь понятно. Вроде бы довольно подробно

Answer 3

Для того, чтобы знайти значення синуса кута A в прямокутному трикутнику ABC, вам потрібно знати довжини катетів прямокутного трикутника, або якщо вам відома довжина гіпотенузи. У нашому випадку, ми знаємо лише довжини катетів.

Так як трикутник ABC - прямокутний, а кут С = 90 градусів, ми можемо скористатись теоремою Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи трикутника.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (позначимо як c) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (позначимо їх як a та b):

c^2 = a^2 + b^2

Знаючи, що ас = 8 та вс = 6, підставимо ці значення в теорему Піфагора:

c^2 = 8^2 + 6^2 c^2 = 64 + 36 c^2 = 100

Тепер знайдемо довжину гіпотенузи c:

c = √100 c = 10

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін трикутника, ми можемо знайти синус кута A:

sin A = протилежний катет / гіпотенуза sin A = a / c sin A = 6 / 10 sin A = 0.6

Отже, sin A = 0.6.