Question

Найти угловой коэффициент касательной графику функций f(x)=8x^3+6x^2-4x В точке с абсциссой x0= -1

Answer 1

F(x)=8x^2*6x/2
f(x)=4x^2+3x/2
f(x)=-1

Answer 2

Y=2.5/7-6x^3+х
y '=-18x^2+1
y '(0)=1

Answer 3

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции $f(x)$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$, нужно взять производную функции $f(x)$ и вычислить её значение в точке $x_0$.

Дана функция $f(x) = 8x^3 + 6x^2 - 4x$. Для нахождения производной, возьмем производные каждого члена по отдельности и используем правила дифференцирования:

$\frac{d}{dx}(8x^3) = 24x^2$

$\frac{d}{dx}(6x^2) = 12x$

$\frac{d}{dx}(-4x) = -4$

Теперь найдем производную функции $f(x)$:

$f'(x) = 24x^2 + 12x - 4$

Теперь вычислим угловой коэффициент (наклон) касательной в точке $x_0 = -1$ подставив $x = -1$ в $f'(x)$:

$f'(-1) = 24(-1)^2 + 12(-1) - 4 = 24 - 12 - 4 = 8$

Таким образом, угловой коэффициент (наклон) касательной к графику функции $f(x)$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$ равен $8$.