Question

В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р стороне АС.Отрезок КР||ВС. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16см, ВС=8см, АС=15см, и АК=4 см.

Answer 1

Треугольники АВС и АКР подобны
Отношение сторон (на фото)
к (коэффициент) = 4/16 = 0,25
КР = к * ВС = 0,25 * 8 = 2
АР = к * АС = 0,25 * 15 = 3,75
Периметр АКР = АК + КР + АР = 4 + 2 + 3,75 = 9,75
Ответ: Р = 9,75 см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника АКР, нам нужно вычислить длины его сторон АК, КР и РК.

Обозначим длину отрезка КР как x.

Так как отрезок КР параллелен стороне ВС, то по свойству параллельных прямых, отношение длин соответствующих сторон треугольников АКР и АВС равно:

x / ВС = АК / АВ

Подставляем известные значения:

x / 8см = 4см / 16см

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = (4см * 8см) / 16см x = 32см / 16см x = 2см

Теперь у нас есть длина отрезка КР, равная 2 см. Теперь можем вычислить длину отрезка РК:

РК = АС - АК РК = 15см - 4см РК = 11см

Теперь можем найти периметр треугольника АКР, сложив длины его сторон:

Периметр АКР = АК + КР + РК Периметр АКР = 4см + 2см + 11см Периметр АКР = 17см

Таким образом, периметр треугольника АКР равен 17 см.