Question

2 sin x/2=1 заранее спасибо

Answer 1

Sinx/2=1/2
x/2= (-1)^k * п/6 +п*k
x= (-1)^k * п/12 +п*k/2

Answer 2

Для решения уравнения $2 \sin \frac{x}{2} = 1$, нужно выразить $x$ из уравнения. Воспользуемся несколькими шагами:

1. Начнем с исходного уравнения: $2 \sin \frac{x}{2} = 1$

2. Разделим обе стороны на 2: $\sin \frac{x}{2} = \frac{1}{2}$

3. Чтобы решить уравнение для $\frac{x}{2}$, возьмем обратный синус от обеих сторон уравнения: $\frac{x}{2} = \arcsin \frac{1}{2}$

4. Теперь найдем значения $\frac{x}{2}$, учитывая ограничения диапазона для обратного синуса. Обратный синус возвращает значения в диапазоне от $-\frac{\pi}{2}$ до $\frac{\pi}{2}$. Итак, у нас есть два возможных значения:

$\frac{x}{2} = \frac{\pi}{6}$ или $\frac{x}{2} = \frac{5\pi}{6}$

5. Наконец, чтобы найти значения $x$, умножим обе стороны на 2: $x = 2 \cdot \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ или $x = 2 \cdot \frac{5\pi}{6} = \frac{5\pi}{3}$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = \frac{\pi}{3}$ и $x = \frac{5\pi}{3}$.