Question

В арифметической прогрессии а2=10 и а5=22. Найдите сумму восьми первых членов прогресии

Answer 1

Пожалуйста. ответ: 160!!!#

Answer 2

a1+d=10

a1+4d=22

От 2-ого отнимем 1-ое

4d-d=22-10

3d=12

d=4

a1=10-4=6

S8=(2a1+(8-1)*d)/2 * 8 = ( 12+28) * 4= 40*4=160

Answer 3

Чтобы найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии (a1) и разность прогрессии (d).

В арифметической прогрессии общий член выражается формулой: an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии (это число, которое прибавляется к каждому члену, чтобы получить следующий).

Мы знаем a2 и a5: a2 = 10, a5 = 22.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти a1 и d. Для этого, сначала найдем разность d:

d = a5 - a2 d = 22 - 10 d = 12.

Теперь, когда у нас есть d, можем найти первый член прогрессии a1, используя a2:

a2 = a1 + (2 - 1) * d 10 = a1 + 1 * 12 10 = a1 + 12 a1 = 10 - 12 a1 = -2.

Теперь мы знаем a1 и d, и можем найти сумму восьми первых членов прогрессии (S8) с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:

S8 = (n/2) * (a1 + an),

где n = 8 (количество членов, которые мы хотим просуммировать).

S8 = (8/2) * (-2 + (-2 + (8 - 1) * 12)), S8 = 4 * (-2 + (-2 + 7 * 12)), S8 = 4 * (-2 + (-2 + 84)), S8 = 4 * (-2 + 82), S8 = 4 * 80, S8 = 320.

Таким образом, сумма восьми первых членов арифметической прогрессии равна 320.