Question

Найдите пару чисел удолетворяющую уравнению 2x+3y=14, сумма которых равна 6

Answer 1

Составим систему
2x+3y=14
x+y=6     I*2

2x+3y=14
2x+2y=12  вычитаем первое из второго

2x+3y-2x-2y=14-12
x=6-y

y=2
x=4
пара чисел 4 и 2

Answer 2

$2x + 3y = 14 \\ x + y = 6 \\ \\ 2(6 - y) + 3y = 14 \\ x = 6 - y \\ \\ 12 - 2y + 3y = 14 \\ x = 6 - y \\ \\ y = 2 \\ x = 6 - 2 \\ \\ y = 2 \\ x = 4$
Ответ: (4; 2).

Answer 3

Давайте решим данную задачу методом подбора. Нам нужно найти два числа, скажем x и y, которые удовлетворяют уравнению 2x + 3y = 14 и при этом их сумма равна 6.

1. Попробуем подобрать целочисленные значения для x и y:

   • Пусть x = 1, тогда 2 * 1 + 3y = 14 => 3y = 12 => y = 4.
   • Сумма x и y равна 1 + 4 = 5, что не равно 6.

2. Пробуем следующую пару целочисленных значений:

   • Пусть x = 2, тогда 2 * 2 + 3y = 14 => 4 + 3y = 14 => 3y = 10 => y = 10 / 3.
   • Здесь y не является целым числом, что нам не подходит.

3. Продолжим:

   • Пусть x = 3, тогда 2 * 3 + 3y = 14 => 6 + 3y = 14 => 3y = 8 => y = 8 / 3.
   • Снова получаем дробное значение для y, не то, что нам нужно.

4. Попробуем x = 4:

   • Пусть x = 4, тогда 2 * 4 + 3y = 14 => 8 + 3y = 14 => 3y = 6 => y = 6 / 3 = 2.
   • Здесь сумма x и y равна 4 + 2 = 6, что удовлетворяет нашим условиям.

Таким образом, пара чисел, которая удовлетворяет уравнению 2x + 3y = 14 и сумме равной 6, это x = 4 и y = 2.