Question

В случайном эксперименте симметричную монету бромают трижды. Найлите вероятность того,что первый раз выпадет решка,а второй и третий раз - орёл.

Answer 1

Всего возможных исходов:  $2^3=8$. Благоприятным является один РОО, тогда искомая вероятность P = 1/8 = 0.125

Answer 2

Для любой четко определенной последовательности вероятность будет ровна (1/2)^n , где n - число подбрасываний
Для 3 подбрасываний p = 1/2*1/2*1/2 = 0.125

Answer 3

Для решения этой задачи важно понять, что симметричная монета имеет два равновероятных исхода: решку (Р) или орла (О). Поскольку монета симметрична, вероятность выпадения решки равна вероятности выпадения орла и составляет 0.5.

Так как монету бросают трижды, всего возможно 2^3 = 8 различных исходов:

1. РРР
2. РРО
3. РОР
4. РОО
5. ОРР
6. ОРО
7. ООР
8. ООО

Мы хотим найти вероятность, когда первый раз выпадет решка (Р), а затем второй и третий раз выпадет орёл (О). Этому случаю соответствуют исходы №2 и №3 (РРО и РОР).

Таким образом, вероятность такого события равна сумме вероятностей этих двух исходов:

P(РРО или РОР) = P(РРО) + P(РОР)

Вероятность каждого отдельного исхода вычисляется как произведение вероятностей выпадения соответствующих результатов (Р или О):

P(РРО) = P(Р) * P(Р) * P(О) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125

P(РОР) = P(Р) * P(О) * P(Р) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125

Теперь найдем сумму:

P(РРО или РОР) = 0.125 + 0.125 = 0.25

Таким образом, вероятность того, что первый раз выпадет решка, а второй и третий раз - орёл, равна 0.25 или 25%.