Question

1. Найдите интегралы возрастания и убывания функции: y=x^2-2x 2. Найти правильное уравнение прямой,проходящей через точки А(3;-2) В(5;-4) 1) x+y-1=0 2)x-y+1=0 3)2x+y-2=0 4)x-2y-1=0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

.....................................

Answer 2

Для нахождения интегралов возрастания и убывания функции y = x^2 - 2x, нужно первым делом найти её производную, а затем определить интервалы, на которых производная положительна (функция возрастает) или отрицательна (функция убывает).

1. Найдем производную функции y = x^2 - 2x: dy/dx = 2x - 2.

2. Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю: 2x - 2 = 0.

3. Решим уравнение для x: 2x = 2, x = 1.

Теперь определим, когда функция возрастает и убывает:

a) Когда x < 1, производная dy/dx < 0, значит функция убывает на этом интервале. b) Когда x > 1, производная dy/dx > 0, значит функция возрастает на этом интервале.

Таким образом, функция y = x^2 - 2x возрастает на интервале (1, +∞) и убывает на интервале (-∞, 1).

Теперь рассмотрим уравнения прямых и найдем правильное уравнение, проходящей через точки А(3;-2) и В(5;-4). Уравнение прямой имеет общий вид y = mx + b, где m - наклон прямой (коэффициент наклона), а b - y-пересечение прямой (точка, где прямая пересекает ось y).

1. x + y - 1 = 0: Подставим координаты точек А и В в уравнение: Для А: 3 + (-2) - 1 = 0 (не выполняется условие). Для В: 5 + (-4) - 1 = 0 (не выполняется условие).

2. x - y + 1 = 0: Подставим координаты точек А и В в уравнение: Для А: 3 - (-2) + 1 = 6 (не выполняется условие). Для В: 5 - (-4) + 1 = 10 (не выполняется условие).

3. 2x + y - 2 = 0: Подставим координаты точек А и В в уравнение: Для А: 2 * 3 + (-2) - 2 = 4 (не выполняется условие). Для В: 2 * 5 + (-4) - 2 = 4 (выполняется условие).

4. x - 2y - 1 = 0: Подставим координаты точек А и В в уравнение: Для А: 3 - 2 * (-2) - 1 = 6 (не выполняется условие). Для В: 5 - 2 * (-4) - 1 = 7 (не выполняется условие).

Только уравнение 3) 2x + y - 2 = 0 проходит через обе точки А и В, значит, это правильное уравнение прямой.