Question

Y=ln(2+3x) найдите производную функцию

Answer 1

$y' = \frac{3}{2+3x}$

Answer 2

Дана сложная функция $y=ln(2+3x)$ . Найдём ее производную
$y'=(ln(2+3x))'= \frac{1}{2+3x} *(2+3x)'=\frac{1}{2+3x} *3=\frac{3}{2+3x}$

P.S. прикрепляю таблицу производных сложной функции

Answer 3

Для нахождения производной функции Y = ln(2 + 3x) по переменной x, используем правило дифференцирования логарифма.

Правило дифференцирования логарифма: d/dx [ln(u)] = (1/u) * du/dx

Где u - функция, стоящая внутри логарифма.

В данном случае, u = 2 + 3x.

Теперь найдем производные:

1. Найдем du/dx: du/dx = d/dx (2 + 3x) = 3

2. Теперь найдем d/dx [ln(u)]: d/dx [ln(2 + 3x)] = (1/u) * du/dx = (1/(2 + 3x)) * 3 = 3/(2 + 3x)

Таким образом, производная функции Y по переменной x равна: dY/dx = 3/(2 + 3x)