Question

Помогите, пжт. Вероятность того, что каждый из шести имеющихся на автобазе автобусов пройдет перед началом смены техосмотр и будет выпущен в рейс, равна 0,9. Определить вероятность выхода на маршруты четырех автобусов

Answer 1

У меня получилось Р= С (4 из 6)*0,9^4*(1-0,9)^2= 9,84%. Верно ли - не совсем уверена.

Answer 2

Для определения вероятности того, что ровно четыре из шести автобусов пройдут техосмотр и будут выпущены в рейс, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода для каждого автобуса (пройдет техосмотр или нет), и вероятность успеха (прохождения техосмотра) для каждого автобуса равна 0,9, а вероятность неудачи (не прохождения техосмотра) равна 0,1.

Для вычисления вероятности, что ровно четыре автобуса пройдут техосмотр, мы будем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где: P(X = k) - вероятность того, что произойдет ровно k успешных исходов (в данном случае, ровно 4 автобуса пройдут техосмотр и будут выпущены в рейс) n - количество испытаний (автобусов) (в данном случае n = 6) k - количество успешных исходов (в данном случае k = 4) p - вероятность успеха в каждом испытании (вероятность пройти техосмотр и быть выпущенным в рейс) (в данном случае p = 0,9) C(n, k) - число сочетаний из n по k (количество способов выбрать k успешных исходов из n испытаний)

Теперь, давайте подставим значения и вычислим:

P(X = 4) = C(6, 4) * 0,9^4 * (1 - 0,9)^(6 - 4)

Вычислим число сочетаний C(6, 4):

C(6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4)!) = 15

Теперь вычислим вероятность:

P(X = 4) = 15 * 0,9^4 * 0,1^2 ≈ 0,36288

Таким образом, вероятность того, что ровно четыре автобуса пройдут техосмотр и будут выпущены в рейс, составляет около 0,36288 или примерно 36,29%.