Question

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что: а) хотя бы на одной кости выпадет 5 очков; б) Сумма выпавших очков не превосходит 6

Answer 1

А) шанс ⅓=0.(3)=0.3
б) всего есть 4 комбинации на выпадение 5. 4/36=1/9=0.(1)=0.1 шанс выпадения суммы чисел не превышающие 6

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим все возможные исходы, которые могут произойти при броске двух игральных костей.

Каждая кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Таким образом, всего возможных комбинаций равно 6 * 6 = 36.

а) Вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет 5 очков:

Для этого нам нужно найти обратное событие: вероятность того, что ни на одной кости не выпадет 5 очков. Затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы получить искомую вероятность.

Кости никогда не выпадет 5 очков (на каждой из них) только если обе кости покажут значения не равные 5. Вероятность выпадения значения, не равного 5, на одной кости равна (6 - 1) / 6 = 5/6 (5 "успешных" исходов из 6 возможных).

Так как броски независимы, вероятность того, что обе кости не выпадут 5 очков, равна (5/6) * (5/6) = 25/36.

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет 5 очков: P(хотя бы одна 5) = 1 - P(ни одной 5) = 1 - 25/36 = 11/36.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет 5 очков, равна 11/36.

б) Вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит 6:

Для этого давайте рассмотрим все возможные комбинации, сумма очков которых не превышает 6:

1+1 (1 способ) 1+2 (2 способа) 1+3 (3 способа) 1+4 (4 способа) 2+1 (2 способа) 2+2 (1 способ) 3+1 (3 способа) 4+1 (4 способа)

Всего у нас получается 20 "успешных" исходов (комбинаций, сумма которых не превосходит 6).

Теперь найдем вероятность этого события: P(сумма не превосходит 6) = 20 / 36 = 5 / 9.

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит 6, равна 5/9.