Question

В сосуд ,имеющий форму правельнй пятиугольной призмы , налили 1150см3 воды и погрузили в воду деталь .При этом уровень воды поднялся с ответки 15см до отметки 18см .найдите обем детали ответ выразите в см3

Answer 1

Высота увеличилась на 3 см, найти увеличение объема воды надо, это и будет объем детали
V=1150=S(осн)h=S(осн)*15
S(осн)=1150/15=230/3
V1=S(ocн)*3=230/3*3=230
Ответ объем детали 230 см³

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить объем детали, который равен изменению объема воды в сосуде после погружения детали.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

• Форма сосуда - правильная пятиугольная призма.
• Исходный уровень воды в сосуде - 15 см.
• Уровень воды после погружения детали - 18 см.
• Изначальный объем воды в сосуде - 1150 см³.

Давайте найдем изменение объема воды в сосуде: Изначальный уровень воды: 15 см Уровень воды после погружения: 18 см Изменение уровня воды: 18 см - 15 см = 3 см

Теперь нужно найти площадь поперечного сечения детали, чтобы вычислить изменение объема воды, связанное с погружением детали.

Поскольку форма сосуда - правильная пятиугольная призма, каждая боковая грань является равносторонним треугольником. Пусть сторона этого треугольника равна "а".

Тогда площадь поперечного сечения детали будет равна площади правильного пятиугольника:

Площадь пятиугольника = (5/4) * (a^2) * (1/tan(π/5)) ≈ 3.07768 * a^2.

Изменение объема воды, связанное с погружением детали, равно площади поперечного сечения детали, умноженной на изменение уровня воды.

Изменение объема воды = 3.07768 * a^2 * 3 см ≈ 9.23304 * a^2.

Теперь мы знаем, что изменение объема воды составляет 1150 см³ (поскольку сосуд заполнили водой).

9.23304 * a^2 = 1150.

Теперь найдем значение "a":

a^2 = 1150 / 9.23304 ≈ 124.408.

a ≈ √124.408 ≈ 11.15 см.

Теперь, когда мы знаем сторону "а" правильного треугольника, который образует поперечное сечение детали, мы можем вычислить объем детали:

Объем детали = (1/4) * (a^2) * (1/tan(π/5)) * высота детали.

Объем детали = (1/4) * (11.15 см)^2 * (1/tan(π/5)) * 3 см ≈ 43.5583 см³.

Таким образом, объем детали составляет приблизительно 43.56 см³.