Question

При каких значениях p уравнения 4x-7p=5 имеет отрицательный корень a)p<5/7 b)p<-5/7 c)5/7<p d)-5/7<p

Answer 1

4x=5+7p  ; 4 на знак не влияет
5+7p<0
7p<-5
p<-5/7

Answer 2

Для уравнения 4x - 7p = 5, чтобы имелся отрицательный корень, значение x должно быть отрицательным. Так как уравнение имеет только одну переменную, значение x зависит от значения p.

Давайте разберем варианты:

a) p < 5/7 Если p меньше 5/7, то коэффициент при x (4) останется постоянным, а 7p будет уменьшаться. Это означает, что уравнение будет иметь положительный корень, так как при меньших значениях p, правая сторона уравнения будет ближе к нулю, и x будет положительным.

b) p < -5/7 Если p меньше -5/7, тогда 7p будет становиться более отрицательным. Опять же, уравнение будет иметь положительный корень, так как правая сторона уравнения будет отрицательной, и x будет положительным.

c) 5/7 < p Если p больше 5/7, то 7p будет увеличиваться, и правая сторона уравнения будет положительной. В этом случае уравнение также будет иметь положительный корень.

d) -5/7 < p Теперь обратите внимание, что если p больше -5/7, то 7p будет становиться менее отрицательным, и приближаться к нулю. Когда p становится равным -5/7, у нас будет: 7p = 7 * (-5/7) = -5

Таким образом, если p > -5/7, то 7p > -5, и правая сторона уравнения 4x - 7p = 5 будет положительной. В этом случае уравнение снова имеет положительный корень.

Вывод: Ни один из предложенных вариантов (a, b, c, d) не приведет к уравнению 4x - 7p = 5 с отрицательным корнем.