Question

Тело движется по закону S(T)=T^2-5T+13. Определите в какой момент времени скорость будет равна 4?

Answer 1

Производная от пути есть скорость - физический смысл производной.

$s'(t) = 2t - 5$

теперь нужно найти время скорость которой v=4м/с

$4=2t-5\\ 2t = 9\\ t=4.5$

Ответ: 4.5 с.

Answer 2

Решение на фотографии

Answer 3

Для определения момента времени, когда скорость тела будет равна 4, нам необходимо найти производную функции S(T) по времени (скорость) и приравнять ее к 4, затем решить уравнение для T.

Первая производная функции S(T) будет соответствовать скорости тела (v(T)), так как это производная по времени от функции пути S(T):

v(T) = dS(T)/dT

Для этого просто возьмем производную функции S(T) и найдем v(T):

S(T) = T^2 - 5T + 13

dS(T)/dT = 2T - 5

Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость равна 4, приравняем v(T) к 4 и решим уравнение:

2T - 5 = 4

Добавим 5 к обеим сторонам:

2T = 9

Разделим обе стороны на 2:

T = 4.5

Таким образом, в момент времени T = 4.5 секунды скорость тела будет равна 4.