Question

Знайдіть похідну функцію у=7-е^x.Помогите пожалуйста

Answer 1

Y'=(7-eˣ)'=7'-(eˣ)'=0-eˣ
_________________________________________________

Answer 2

Звичайно! Щоб знайти похідну функції у = 7 - е^x, застосуємо правило диференціювання для складеної функції. Згідно з правилом, похідна складеної функції (у = f(g(x))) дорівнює добутку похідної зовнішньої функції f(g) за похідну внутрішньої функції g(x).

У нашому випадку, f(u) = 7 - u, де u = е^x. Знайдемо похідні цих функцій:

1. Похідна функції f(u): f'(u) = d(7 - u)/du = -1

2. Похідна функції u = е^x: u'(x) = d(е^x)/dx = е^x

Тепер застосуємо правило диференціювання складеної функції:

(dy/dx) = f'(u) * u'(x)

Підставимо значення похідних:

(dy/dx) = -1 * е^x = -е^x

Отже, похідна функції у = 7 - е^x дорівнює -е^x.