Question

1. Знайдіть похідну функ¬ції f, якщо: f(x) = 10х2 + 4х - 1 в точці 1; 2. Обчислити похідну функції (використовуючи правила диференціювання) а) (х8 - 6х3 + 2х2 - 5х - 9)' = Помогите пожалуйста,нифига не понимаю

Answer 1

Відповідь:

1.24

2.8x^7-12x^2+4x-5

Покрокове пояснення:

1. f'(x)=20x+4=20+4=24

2.=8x^7-12x^2+4x-5

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими завданнями!

1. Похідна функції f(x) = 10x^2 + 4x - 1: Похідна функції визначається як похідна кожного окремого члена за змінною x. В даному випадку: f(x) = 10x^2 + 4x - 1

   Для похідної окремого члена x^n, де n - це степінь, застосовується правило: (x^n)' = n*x^(n-1).

   Отже, похідні окремих членів вашої функції будуть: (10x^2)' = 2 * 10 * x^(2-1) = 20x (4x)' = 4 (-1)' = 0

   Зараз давайте скомбінуємо ці похідні: f'(x) = 20x + 4 + 0 = 20x + 4

   Тепер, щоб знайти значення похідної в точці x = 1, підставте x = 1 у вираз для похідної: f'(1) = 20 * 1 + 4 = 20 + 4 = 24

   Отже, похідна функції f(x) = 10x^2 + 4x - 1 в точці x = 1 дорівнює 24.

2. Обчислення похідної функції (x^8 - 6x^3 + 2x^2 - 5x - 9): Для обчислення похідної застосовуємо правила диференціювання до кожного члена функції. Ваша функція: f(x) = x^8 - 6x^3 + 2x^2 - 5x - 9

   Давайте знайдемо похідну для кожного окремого члена: (x^8)' = 8 * x^(8-1) = 8x^7 (-6x^3)' = -6 * 3 * x^(3-1) = -18x^2 (2x^2)' = 2 * 2 * x^(2-1) = 4x (-5x)' = -5 (-9)' = 0

   Тепер скомбінуємо ці похідні, щоб отримати похідну функції: f'(x) = 8x^7 - 18x^2 + 4x - 5

   Це і є похідна вашої функції f(x).