Question

Образующая конуса равна 10 см,наклонена к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь основания конуса.

Answer 1

Ответ прикрепил на фотографии

Answer 2

10*косинус60°=5см. Площадь= пR ^2 п основания конуса

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами конуса. Первое, что нам необходимо сделать, это найти радиус основания конуса.

Для начала взглянем на сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси:

scssCopy code
         /|
       /  |
     /    | h (высота конуса)
   /      |
 /________|
    r (радиус основания)

Из геометрии треугольника, в котором один угол равен 60 градусов (угол наклона образующей к основанию конуса), выходит, что:

scssCopy code
r = h * tan(60)

Теперь, у нас есть выражение для радиуса основания в зависимости от высоты конуса. В задаче нам дано, что высота равна 10 см, тогда:

scssCopy code
r = 10 * tan(60) ≈ 10 * 1.732 ≈ 17.32 см

Теперь мы можем найти площадь основания конуса, используя формулу для площади круга:

makefileCopy code
S = π * r^2

makefileCopy code
S = π * (17.32)^2 ≈ π * 299.2384 ≈ 940.96 см²

Ответ: площадь основания конуса составляет примерно 940.96 квадратных сантиметров.