Question

Если Петя отдаст Ване 7 конфет, то конфет у них станет поровну. Если же Ваня отдаст Пете 7 конфет, то конфет у Пети будет в 2 раза больше, чем у Вани. Сколько у кого конфет?

Answer 1

х - конфет у Пети

у - конфет у Вани

1) х - 7 = у + 7 ; х = у + 7 + 7 ; х = у + 14

2) х + 7 = 2(у - 7) ; х + 7 = 2у - 14 ; х = 2у - 14 - 7 ; х = 2у - 21

Получается : у + 14 = 2у - 21 ; 14 + 21 = 2у - у ; у = 35 конфет у Вани

х = у + 14 ; х = 35 + 14 = 49 конфет у Пети

Проверка : по второму уравнению : 49 + 7 = 2(49 - 7) ; 56 = 2(35 - 7) ;

56 = 2 * 28 ; 56 = 56

Answer 2

Давайте представим, что у Пети и Вани изначально было x и y конфет соответственно.

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Если Петя отдаст Ване 7 конфет, то конфет у них станет поровну: После передачи конфет у Пети будет x - 7 конфет, а у Вани будет y + 7 конфет. Тогда получаем уравнение:

x - 7 = y + 7

2. Если Ваня отдаст Пете 7 конфет, то у Пети будет в 2 раза больше, чем у Вани: После передачи конфет у Пети будет x + 7 конфет, а у Вани будет y - 7 конфет. Тогда получаем уравнение:

x + 7 = 2 * (y - 7)

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого приведем уравнение (1) к виду y = ..., чтобы подставить в уравнение (2):

x - 7 = y + 7 y = x - 14

Теперь подставим значение y в уравнение (2):

x + 7 = 2 * ((x - 14) - 7) x + 7 = 2 * (x - 21) x + 7 = 2x - 42 x = 49

Теперь найдем значение y, подставив значение x в уравнение (1):

y = x - 14 y = 49 - 14 y = 35

Итак, у Пети 49 конфет, а у Вани 35 конфет.