Question

Найдите сумму целых значений выражения 7-5a, если a удовлетворяют условию [tex] a^2 меньше a

Answer 1

Решено ✓.............

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти все целочисленные значения переменной "a", которые удовлетворяют условию "a^2 < a" и затем найти сумму выражения "7-5a" для каждого из этих значений "a".

Условие "a^2 < a" можно переписать так: "a^2 - a < 0". Теперь давайте решим неравенство:

a^2 - a < 0

Факторизуем:

a(a - 1) < 0

Теперь найдем точки, где левая сторона неравенства равна нулю:

a = 0 и a - 1 = 0 a = 0 и a = 1

Теперь построим таблицу знаков для выражения "a(a - 1)":

markdownCopy code
  -   0   +   1   +

---

a | - 0 + 1 + a-1 | - - - 0 +

Здесь "+" означает положительное значение, "-" - отрицательное, "0" - ноль. Заметим, что выражение "a(a - 1)" отрицательно, когда a лежит между 0 и 1.

Таким образом, целочисленные значения "a", удовлетворяющие условию "a^2 < a", являются отрицательными целыми числами. Теперь найдем сумму выражения "7 - 5a" для каждого отрицательного значения "a".

Поскольку "a" - отрицательное целое число, возьмем значения "a" равные -1, -2, -3 и т.д.

Для a = -1: 7 - 5*(-1) = 7 + 5 = 12

Для a = -2: 7 - 5*(-2) = 7 + 10 = 17

Для a = -3: 7 - 5*(-3) = 7 + 15 = 22

Таким образом, сумма целых значений выражения "7 - 5a" для всех целых значений "a", удовлетворяющих условию "a^2 < a", равна:

12 + 17 + 22 + ... (продолжается для всех отрицательных целых значений "a").