Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! Одна сторона треугольника в 2 раза больше второй, а третья сторона на 1 см меньше второй. Найдите стороны треугольника, если его периметр 85 см. Существует ли такой треугольник?

Answer 1

Пусть x - сторона треугольника. Тогда 2х - вторая сторона треугольника , а третья сторона x - 1.

Получаем P = x + 2x + x-1

85 = 4x - 1

x = 21,5

Тогда вторая сторона 43

третья сторона 20,5

Такой треугольник не существует, т.к сумма 2 его сторон меньше 3

Answer 2

Пусть вторая сторона треугольника равна x см, тогда первая сторона в два раза больше, то есть 2x см, а третья на 1 см меньше второй, то есть (x-1)см.

Периметр треугольника = 2x + x + (x-1) = 85,

4x - 1 = 85,

4x = 85+1 = 86,

x = 86/4 = 21,5 см,

Первая сторона равна 2*21,5 = 43 см, вторая сторона равна 21,5 см, третья сторона равна 21,5 - 1 = 20,5 см.

Для существования треугольника должно выполняться условие (неравенство треугольника): большая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. Но мы имеем:

43 см > 21,5 см + 20,5 см,

43 см > 42 см,

неравенство треугольника не выполняется. Указанного треугольника не существует.

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Пусть x - длина второй стороны треугольника в см.

Тогда первая сторона будет равна 2x (так как она в 2 раза больше второй), а третья сторона будет равна x - 1 см (так как она на 1 см меньше второй).

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: Периметр = x + 2x + (x - 1)

Периметр = 4x - 1

Мы знаем, что периметр треугольника равен 85 см, поэтому мы можем записать уравнение:

4x - 1 = 85

Теперь найдем значение x:

4x = 85 + 1

4x = 86

x = 86 / 4

x = 21.5

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины всех сторон треугольника:

Первая сторона = 2x = 2 * 21.5 = 43 см Вторая сторона = x = 21.5 см Третья сторона = x - 1 = 21.5 - 1 = 20.5 см

Проверим, существует ли такой треугольник, у которого сумма длин двух его сторон всегда больше длины третьей стороны (по неравенству треугольника):

1. Сумма первой и второй сторон: 43 + 21.5 = 64.5
2. Сумма второй и третьей сторон: 21.5 + 20.5 = 42

Оба эти значения больше длины третьей стороны (20.5 см), поэтому такой треугольник существует.

Итак, стороны треугольника равны: 43 см, 21.5 см и 20.5 см.