Question

Найти производную y = (√2x - 3)/6

Answer 1

$((\sqrt{2}x - 3) / 6)` = \frac{1}{6} * \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{6}$

Answer 2

Y=(√2*x-3)/6
y'=1/6*(√2*x-3)'=√2/6

Answer 3

Для нахождения производной функции y по переменной x, следует применить правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования частного. Давайте выполним вычисления:

Дано: y = (√(2x) - 3)/6

Для удобства заменим корень на степень 1/2:

y = (2x)^(1/2)/6 - 3/6

Теперь дифференцируем каждое слагаемое по отдельности:

1. Дифференцирование первого слагаемого: dy/dx = (1/6) * (1/2) * (2x)^(-1/2)

2. Дифференцирование второго слагаемого: dy/dx = -3/6 = -1/2

Теперь объединим результаты:

dy/dx = (1/6) * (1/2) * (2x)^(-1/2) - 1/2

Упростим:

dy/dx = (1/12) * (2x)^(-1/2) - 1/2

Таким образом, производная функции y равна (1/12) * (2x)^(-1/2) - 1/2.