Question

Помогите пожалуйста разложение на множители выражение a^3(b+2a)-b-2a

Answer 1

${a}^{3} (b + 2a) - b - 2a = {a}^{3} (b + 2a) - (b + 2a) = ( {a}^{3} - 1)(b + 2a) = (a - 1)( {a}^{2} + a + 1)(b + 2a)$

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения, давайте сначала вынесем общий множитель из первых двух членов:

a^3(b + 2a) - b - 2a

Можно вынести общий множитель "a" из первых двух членов:

a(a^2(b + 2a)) - b - 2a

Теперь у нас есть общий множитель "a" в скобках. Далее давайте разложим скобку "a^2(b + 2a)" на два члена:

a(a^2 * b + a^2 * 2a) - b - 2a

Теперь у нас есть два слагаемых внутри первой скобки. Мы можем дальше упростить, перемножив:

a(a^2 * b + 2a^3) - b - 2a

Теперь у нас есть:

a^3b + 2a^4 - b - 2a

И наконец, давайте объединим члены:

2a^4 + a^3b - b - 2a

Таким образом, выражение a^3(b + 2a) - b - 2a разлагается на множители как 2a^4 + a^3b - b - 2a.