Question

Помогите)Найти остаток от деления 4 в 12 степени на 9

Answer 1

4^1 дает остаток 4

4^2 дает остаток 7

4^3 дает остаток 1

12:3=4 целое, значит остаток от деления 4^12 на 9 даст остаток 1.

Answer 2

${4}^{12} = {16}^{6} = {256}^{3} = 16777216$
1+6+7+7+7+2+1+6=37
чтобы число делилось на 9 нужно, чтобы сумма цифр делилась на 9

ближайшее наименьшее число , которое делится без остатка на 9 к нему
16777215, следовательно остаток от деления 16777216=4^12 на 9 равен
(16777216-16777215)=1

ответ 1

Answer 3

Для того чтобы найти остаток от деления числа на другое число, можно воспользоваться свойством остатка от деления и упростить выражение.

Исходное выражение: $4^{12} \mod 9$

Свойство остатка от деления гласит, что $(a \cdot b) \mod n = ((a \mod n) \cdot (b \mod n)) \mod n$.

Таким образом, можно разбить выражение на множители, чтобы оно было более удобным для вычисления:

$4^{12} \mod 9 = ((4 \mod 9)^{12}) \mod 9$.

Теперь вычислим каждую часть:

1. $4 \mod 9 = 4$ (остаток от деления 4 на 9).

2. $4^{12} = 16,777,216$ (4 в 12 степени).

3. $16,777,216 \mod 9 = 7$ (остаток от деления 16,777,216 на 9).

Итак, остаток от деления $4^{12}$ на 9 равен 7.