Question

шарик массой m1 = 100г брошен под углом 60* к горизонту со скоростью Vо= 10м/с. В верхней точке траектории он испытывает лобовое столкновение с таким же шариком брошенным с такой же скоростью вертикально вверх. Удар абсолютно неупругий. Сколько тепла выделится при ударе?

Answer 1

Vx=v0*sin(30)=5 м/с
в верхней точке скорость первого шарика=vx, а второго=0
ЗСИ:
m1*vx=m1*2*v
v=vx/2=2.5 м/с
Энергия первого шарика до удара:
E1=(m1*vx²)/2=(0.1*25)/2=1.25 Дж
Энергия шариков после удара:
E2=(2m1*v2)/2=(2*0.1*6.25)/2=0.625 Дж
Количество тепла, выделившегося при ударе:
E=E1-E2=0.625 Дж
Ответ: 0.625 Дж

Answer 2

Для определения теплового выделения при ударе нам нужно рассмотреть движение шариков до и после столкновения, а также использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

Обозначим:

• m1 - масса первого шарика, который движется под углом к горизонту.
• m2 - масса второго шарика, который движется вертикально вверх.
• V0 - начальная скорость обоих шариков.

Теперь найдем начальные значения кинетической энергии обоих шариков:

• Для первого шарика KE1 = (1/2) * m1 * V0^2
• Для второго шарика KE2 = (1/2) * m2 * V0^2

Так как столкновение абсолютно неупругое, то после столкновения оба шарика будут двигаться с общей скоростью V после столкновения. Таким образом, можем записать уравнение для сохранения импульса:

m1 * V0 + m2 * V0 = (m1 + m2) * V

Теперь найдем значение V:

V = (m1 * V0 + m2 * V0) / (m1 + m2)

После столкновения, общая кинетическая энергия системы шариков будет равна:

KE_after = (1/2) * (m1 + m2) * V^2

Теперь вычислим тепловое выделение при ударе:

Тепло = KE_before - KE_after

Тепло = ((1/2) * m1 * V0^2 + (1/2) * m2 * V0^2) - ((1/2) * (m1 + m2) * V^2)

Теперь подставим значения и рассчитаем:

m1 = 100 г = 0.1 кг V0 = 10 м/с m2 = m1 = 0.1 кг (так как оба шарика имеют одинаковую массу)

V = (m1 * V0 + m2 * V0) / (m1 + m2) V = (0.1 кг * 10 м/с + 0.1 кг * 10 м/с) / (0.1 кг + 0.1 кг) V = 20 м/с

KE_before = ((1/2) * m1 * V0^2 + (1/2) * m2 * V0^2) KE_before = ((1/2) * 0.1 кг * (10 м/с)^2 + (1/2) * 0.1 кг * (10 м/с)^2) KE_before = 1 Дж

KE_after = (1/2) * (m1 + m2) * V^2 KE_after = (1/2) * (0.1 кг + 0.1 кг) * (20 м/с)^2 KE_after = 4 Дж

Тепло = KE_before - KE_after Тепло = 1 Дж - 4 Дж Тепло = -3 Дж

Тепло выделится при ударе и составит 3 Дж (обратите внимание на знак минус, что означает, что энергия переходит в форму тепла).