Question

сума кутів правильного многокутника дорівнює 1260 градусів. Знайдіть кількість сторін цього многокутника

Answer 1

Скориставшись теоремою про суму кутів многокутника, маємо

1260° = 180°(n - 2); n - 2 = 1260°/180°; n = 1260°/180° + 2 = 9.

Відповідь: 9.

Answer 2

Для правильного многокутника, сума всіх внутрішніх кутів дорівнює (n - 2) * 180 градусів, де n - кількість сторін многокутника.

Маємо, що сума кутів дорівнює 1260 градусів:

(n - 2) * 180 = 1260

Розкриваємо дужки:

180n - 360 = 1260

Тепер додамо 360 до обидвох боків рівняння:

180n = 1260 + 360 180n = 1620

Тепер розділимо обидві сторони на 180:

n = 1620 / 180 n = 9

Отже, правильний многокутник має 9 сторін.