Question

Помогите пожалуйста решить: 1) 4 sin (-690°) 2) 4 cos 480° 3)

Answer 1

1) 4 x 1/2 = 2

2) 4 x (-1/2) = - 2

Answer 2

Для решения данных задач, вам необходимо использовать знания о тригонометрических функциях и их периодичности.

1. Рассмотрим первое выражение: 4 sin (-690°).

Синус функции имеет период 360°, что означает, что sin(x) = sin(x + 360°) для любого значения x. Кроме того, sin(-x) = -sin(x). Эти свойства позволяют нам упростить выражение:

sin(-690°) = -sin(690°)

Теперь найдем синус 690°. Так как 690° больше периода на 330°, то:

sin(690°) = sin(690° - 360°) = sin(330°)

Теперь нужно найти значение синуса угла 330°. Угол 330° меньше периода на 30°, поэтому:

sin(330°) = sin(330° - 360°) = sin(-30°) = -sin(30°)

Значение синуса угла 30° известно: sin(30°) = 0.5.

Таким образом, получаем:

sin(-690°) = -sin(690°) = -(-sin(30°)) = -(-0.5) = 0.5.

Ответ: 4 sin (-690°) = 4 * 0.5 = 2.

2. Рассмотрим второе выражение: 4 cos 480°.

Косинус функции также имеет период 360°, и cos(x) = cos(x + 360°). Это помогает упростить выражение:

cos(480°) = cos(480° - 360°) = cos(120°)

Значение косинуса угла 120° также известно: cos(120°) = -0.5.

Таким образом, получаем:

4 cos 480° = 4 * cos(120°) = 4 * (-0.5) = -2.

Ответ: 4 cos 480° = -2.

3. В вашем запросе третье выражение не указано. Если у вас есть еще вопросы или вы хотите задать третье выражение, пожалуйста, уточните его, и я с радостью помогу вам решить его.