Question

До кола радіуса 36 см проведено дотичну з точки, що відстоїть від центра на 85 см. Визначити довжину дотичної.

Answer 1

Оскільки дотична перпендикулярна до радіуса, то утворений трикутник ОВА прямокутний з прямим кутом В.

З ΔОВА (∠В = 90°): АВ = √(ОА² - ОВ²) = √(85² - 36²) =√((85 - 36)(85 + 36)) =√(49 · 121) = 7 · 11 = 77 см.

Відповідь: 77 см.

Answer 2

Дотична до кола з точки на колі є променем, перпендикулярним до радіуса і проходить через точку дотику. Таким чином, ми можемо утворити прямокутний трикутник зі стороною, рівною радіусу кола (36 см), і іншою стороною, рівною відстані від центра до точки дотику (85 см).

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти третю сторону трикутника (довжину дотичної):

Довжина дотичної = √(радіус^2 + відстань^2) Довжина дотичної = √(36^2 + 85^2) Довжина дотичної = √(1296 + 7225) Довжина дотичної = √8521 Довжина дотичної ≈ 92.22 см

Таким чином, довжина дотичної становить приблизно 92.22 см.