Question

по маршруту движутся автобусы автобус экспресс остановки рейсового автобуса с паузой через каждый 400 м автобус-экспресс через каждый 900 м. какой наименьший одинаково расстояние должен проехать каждый из них чтобы их остановки совпали первая остановка у них общая

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Ответ: 3600м или 3.6км.
Решение представлено на фото

Answer 3

Давайте рассмотрим, какое минимальное расстояние должны проехать оба автобуса, чтобы их остановки совпали.

Пусть x - это расстояние (в метрах), которое должен проехать каждый автобус, чтобы их остановки совпали. Поскольку первая остановка у них общая, то x должно быть наименьшим общим кратным длин пути, которые проходят оба автобуса между остановками.

Длина пути, который проходит автобус-экспресс между остановками, равна 900 м. Длина пути, который проходит автобус с паузой между остановками, равна 400 м.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) 900 и 400, выполним следующие шаги:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 900 и 400.
2. Затем найдем НОК, используя формулу: НОК = (число1 * число2) / НОД.

Шаг 1: Находим НОД(900, 400). Для нахождения НОД, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Он заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел, затем замене одного числа другим, а вторым - полученным остатком, и так далее, пока не будет получен нулевой остаток.

НОД(900, 400): 900 ÷ 400 = 2 с остатком 100 400 ÷ 100 = 4 с остатком 0

НОД(900, 400) = 100.

Шаг 2: Находим НОК(900, 400).

НОК(900, 400) = (900 * 400) / НОД(900, 400) = (900 * 400) / 100 = 3600 метров.

Итак, наименьшее одинаковое расстояние, которое должны проехать каждый из автобусов, чтобы их остановки совпали первый раз, составляет 3600 метров.