Question

Две машины одновременно навстречу друг к другу из двух мест, расстояние между которыми равено 121 км. Сколько километров до встречи проехала первая машина, если пройденная ею расстояние равно 5/6 пути, пройденного второй машиной?

Answer 1

Пусть х км проехала до встречи первая машина, тогда (121-х) км проехала до встречи вторая машина. По условию задачи составляем уравнение:

5/6 (121-х) = х

5/6 * 121 - (5/6) х = х

5*121 / 6 =( 1_5/6) х

х= (5*121 *6) / (6 * 11)

х= 5 * 11

х= 55 (км) проехала до встречи первая машина

Answer 2

Сумма скоростей (в частях) 1 + 5/6 = 1 5/6 = 11/6

Путь второй машины

121 км : 11/6 = 11*6 = 66 км

Путь первой машины

66 км * 5/6 = 55 км - путь первой- ОТВЕТ

ИЛИ

121 - 66 = 55 км - путь первой - ОТВЕТ

Answer 3

Пусть $x$ - это расстояние, которое проехала первая машина до момента встречи, в километрах.

Тогда расстояние, которое проехала вторая машина, равно $121 - x$ километров, так как обе машины движутся друг навстречу и сумма их пройденных расстояний должна быть равна расстоянию между местами.

Из условия задачи известно, что пройденное первой машиной расстояние составляет $5/6$ от пройденного второй машиной расстояния. Мы можем записать это в виде уравнения:

$\frac{x}{\frac{5}{6}(121 - x)} = 1$

Чтобы решить уравнение, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на $\frac{6}{5}$:

$x \cdot \frac{6}{5} = 121 - x$

Теперь решим уравнение:

$6x = 121 \cdot 5 - 5x$

$6x + 5x = 121 \cdot 5$

$11x = 605$

$x = \frac{605}{11} \approx 55$

Таким образом, первая машина проехала около 55 километров до момента встречи.