Question

Помогите, пожалуйста, 3 раз отправляю. Должен же найтись хоть кто-то. Все балы отдаю... В спортивной школе три класса по спортивной гимнастике, в каждом по 10 учеников. В 1 классе - 6 девочек, во 2 классе - 5 девочек, в 3 классе - 2 девочки. Найдите вероятность того, что при отборе двух учеников на соревнования во Францию ими будут: а) девочки 1 класса б) две девочки в) мальчик и девочка 3 класса г) девочка и мальчик д) девочка и мальчик 2 класса.

Answer 1

Решение на картинках.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности и найдем вероятности для каждой ситуации.

Общее количество учеников в спортивной школе: 3 класса * 10 учеников = 30 учеников.

a) Вероятность того, что при отборе двух учеников будут девочки из 1 класса: Количество способов выбрать 2 девочки из 6 девочек 1 класса: C(6, 2) = 15 Общее количество способов выбрать 2 учеников из 30 учеников: C(30, 2) = 435

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов Вероятность = 15 / 435 ≈ 0.0345

б) Вероятность того, что при отборе двух учеников будут две девочки (независимо от класса): Количество способов выбрать 2 девочки из всех девочек (6 + 5 + 2): C(6 + 5 + 2, 2) = C(13, 2) = 78

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов Вероятность = 78 / 435 ≈ 0.1793

в) Вероятность того, что при отборе двух учеников будут мальчик и девочка из 3 класса: Количество способов выбрать 1 мальчика из 8 мальчиков 3 класса: C(8, 1) = 8 Количество способов выбрать 1 девочку из 2 девочек 3 класса: C(2, 1) = 2 Общее количество способов выбрать 2 учеников из 30 учеников: C(30, 2) = 435

Вероятность = (Количество благоприятных исходов для мальчика и девочки 3 класса) / Общее количество исходов Вероятность = (8 * 2) / 435 ≈ 0.0368

г) Вероятность того, что при отборе двух учеников будет девочка из 3 класса и мальчик из любого класса: Количество способов выбрать 1 девочку из 2 девочек 3 класса: C(2, 1) = 2 Количество способов выбрать 1 мальчика из всех мальчиков (10 + 10 + 8): C(10 + 10 + 8, 1) = C(28, 1) = 28 Общее количество способов выбрать 2 учеников из 30 учеников: C(30, 2) = 435

Вероятность = (Количество благоприятных исходов для девочки 3 класса и мальчика) / Общее количество исходов Вероятность = (2 * 28) / 435 ≈ 0.3241

д) Вероятность того, что при отборе двух учеников будет мальчик из 2 класса и девочка из любого класса: Количество способов выбрать 1 мальчика из 5 мальчиков 2 класса: C(5, 1) = 5 Количество способов выбрать 1 девочку из всех девочек (6 + 5 + 2): C(6 + 5 + 2, 1) = C(13, 1) = 13 Общее количество способов выбрать 2 учеников из 30 учеников: C(30, 2) = 435

Вероятность = (Количество благоприятных исходов для мальчика 2 класса и девочки) / Общее количество исходов Вероятность = (5 * 13) / 435 ≈ 0.1517

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, дайте знать.