Question

Укажите номера неверных утверждений,если их несколько то записывайте их в порядке возрастания. 1)Если треугольник равносторонний, то длина любой его высоты равна длине его биссектрисы. 2)Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до прямой. 3)Если суммы двух сторон и периметр одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и периметру другого треугольника, то какие треугольники равны. 4)Существует равнобедренный треугольник,в котором основание равно 6 см,а периметр 11 см.

Answer 1

Только четвёртое неверно. Если основание=6см, то на две другие стороны остаётся всего 5см. А по известному правилу: сумма длин двух меньших сторон больше длины третьей стороны. Или треугольника не получится.

Answer 2

Давайте разберем утверждения по порядку и определим, какие из них являются неверными:

1. Если треугольник равносторонний, то длина любой его высоты равна длине его биссектрисы.

• Это утверждение верно для равносторонних треугольников. Высоты равностороннего треугольника также являются биссектрисами, и их длины будут равны. Это утверждение ВЕРНО.

2. Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до прямой.

• Это утверждение неверно. Биссектрисы вертикальных углов, в случае неравнобедренного треугольника, не дополняют друг друга до прямой. Это утверждение НЕВЕРНО.

3. Если суммы двух сторон и периметр одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и периметру другого треугольника, то какие треугольники равны.

• Это утверждение неверно. Зная только суммы двух сторон и периметры треугольников, нельзя однозначно определить равенство треугольников. Например, треугольники с разными углами и сторонами могут иметь одинаковые суммы сторон и периметры. Это утверждение НЕВЕРНО.

4. Существует равнобедренный треугольник, в котором основание равно 6 см, а периметр 11 см.

• Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона (основание) должна быть короче суммы двух равных сторон. Однако, в данном случае, 6 см явно больше 11 см, что невозможно. Это утверждение НЕВЕРНО.

Итак, неверные утверждения: 2) и 4)