Question

Маршрут разбит на три участка в отношении 3:4:9 А)найдите длину самого длинного участка, если он на 1200 м длиннее самого короткого участка. Ответ дайте в км. Б)сколько процентов от длины всего маршрута составляет длина участка средней длины?

Answer 1

А). Самый длинный участок - 9

Самый короткий участок - 3

Разница: 9 - 3 = 6 соответствует 1200 м

Тогда 1 часть маршрута: 1200 : 6 = 200 (м)

И протяженность самого длинного участка: 9 * 200 = 1800 (м) = 1,8 км

Ответ: 1,8 км

-------------------------

Б). Весь маршрут: 200 * (3 + 4 + 9) = 200 * 16 = 3200 (м) = 3,2 км

Длина участка средней длины: 200 * 4 = 800 (м) = 0,8 км

Процент участка от всего маршрута: 0,8 : 3,2 * 100 = 25%

Ответ: 25%

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти длину каждого участка маршрута, а затем решить обе части задачи: (А) найти длину самого длинного участка в километрах и (Б) вычислить процент от длины всего маршрута, который составляет участок средней длины.

Давайте обозначим длину самого короткого участка как "x" (в метрах). Тогда длина каждого участка будет:

A - x (метры) B - 4x (метры) C - 9x (метры)

Также известно, что самый длинный участок на 1200 метров длиннее самого короткого, то есть:

Самый длинный участок (C) = x + 1200 (метров)

Теперь давайте переведем все значения в километры:

Самый короткий участок (A) = x (метров) = x / 1000 (километров) Средний участок (B) = 4x (метров) = 4x / 1000 (километров) Самый длинный участок (C) = x + 1200 (метров) = (x + 1200) / 1000 (километров)

Теперь решим обе части задачи:

(A) Длина самого длинного участка (C) в километрах:

C = (x + 1200) / 1000

(B) Процент от длины всего маршрута, который составляет участок средней длины (B):

Общая длина маршрута = A + B + C = (x / 1000) + (4x / 1000) + (x + 1200) / 1000 = (6x + 1200) / 1000

Процент от общей длины, который составляет участок средней длины (B):

% = (B / общая длина) * 100 = ((4x / 1000) / ((6x + 1200) / 1000)) * 100 = (4x / (6x + 1200)) * 100

Теперь решим уравнение (A) и найдем x:

x + 1200 = 3x 1200 = 2x x = 1200 / 2 x = 600 метров

Теперь найдем длины участков:

A = x = 600 метров = 0.6 км B = 4x = 4 * 600 = 2400 метров = 2.4 км C = x + 1200 = 600 + 1200 = 1800 метров = 1.8 км

(A) Длина самого длинного участка (C) в километрах:

C = 1.8 км

(B) Процент от длины всего маршрута, который составляет участок средней длины (B):

% = (4x / (6x + 1200)) * 100 = (4 * 600 / (6 * 600 + 1200)) * 100 = (2400 / 4800) * 100 = 50%

Итак, ответы:

А) Длина самого длинного участка составляет 1.8 км.

Б) Участок средней длины составляет 50% от длины всего маршрута.