Question

Первая бригада может выполнить задание за 20 дней а вторая за 25 дней За сколько дней бригады выполнят задание при совместной работе

Answer 1

всю работу обозначим за 1,

тогда:

1) 1 : 20 = 1/20 (раб.) - первая бригада за 1 день

2) 1 : 25 = 1/25 (раб.) - вторая бригада за 1 день

3) 1/20 + 1/25 =(5+4)/100 = 9/100 (раб.) - первая и вторая вместе за 1 день

4) 1 : 9/100 = 100/9 = 11 целых 1/9 (дней.)

Answer 2

Чтобы рассчитать, за сколько дней обе бригады выполнят задание при совместной работе, мы можем использовать формулу для работы, выполняемой вместе:

Обратное время, необходимое для выполнения задания вместе, равно сумме обратных времен, необходимых каждой бригаде для выполнения задания по отдельности.

Пусть х - количество дней, за которое обе бригады выполнят задание при совместной работе:

Обратное время первой бригады = 1/20 задания в день, Обратное время второй бригады = 1/25 задания в день, Обратное время обеих бригад вместе = 1/х задания в день.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

1/20 + 1/25 = 1/х

Теперь давайте решим уравнение:

Для удобства, найдем общий знаменатель для 20 и 25:

Общий знаменатель = 20 * 25 = 500

Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем:

(500/20) + (500/25) = 500/х

25 + 20 = 500/х

45 = 500/х

Теперь найдем х, деля 500 на 45:

х = 500 / 45 ≈ 11.11

Итак, обе бригады выполнят задание при совместной работе примерно за 11.11 дней. В практических условиях, возможно, округлили бы это до ближайшего целого числа, так как нельзя выполнить задание за доли дня. Таким образом, обе бригады выполнят задание за 11 дней.