Question

в двух библиотеках было 80000 книг , после того как первая библиотека передала 20% второй в ней осталось в 1,5 раз больше чем во второй, сколько книг было в каждой библиотеке

Answer 1

Пусть х было в одной библиотеке, тогда в другой 80000-х. 20%=0,2. По условию задачи запишем уравнение:

х-0,2х=1,5(80000-х+0,2х)

0,8х=120000-0,8х

1,6х=120000

х=75000 книг было в первой библиотеке.

80000-75000=5000 книг было во второй библиотеке.

Ответ: 75000 в первой и 5000 во второй.

Answer 2

Пусть x - количество книг в первой библиотеке, а y - количество книг во второй библиотеке.

Условие 1: "в двух библиотеках было 80000 книг", поэтому x + y = 80000.

Условие 2: "после того как первая библиотека передала 20% второй, в ней осталось в 1,5 раз больше, чем во второй", можно записать следующее уравнение:

0.8x = 1.5y

Решим систему уравнений:

1. x + y = 80000
2. 0.8x = 1.5y

Для удобства решения можем избавиться от десятичных дробей, умножив оба уравнения на 10:

1. 10x + 10y = 800000
2. 8x = 15y

Теперь можно из второго уравнения выразить x через y:

x = (15y) / 8

Подставим это значение x в первое уравнение:

10 * (15y / 8) + 10y = 800000

Упростим:

(150y / 8) + 10y = 80000

Перенесем все члены с y в левую часть уравнения:

150y / 8 + 10y - 80000 = 0

Теперь приведем выражение в левой части к общему знаменателю:

(150y + 80y - 800000) / 8 = 0

Складываем числители:

230y - 800000 = 0

Теперь выразим y:

230y = 800000

y = 800000 / 230 y ≈ 3478.26

Теперь, когда у нас есть значение y, найдем x, используя первое уравнение:

x = 80000 - y x ≈ 80000 - 3478.26 x ≈ 76521.74

Округлим полученные значения до целых чисел:

x ≈ 76522 y ≈ 3478

Итак, в первой библиотеке было около 76522 книг, а во второй - около 3478 книг.