Question

Упростите (x^4-2x^2+1)/(x^2+2x+1) пожалуйста

Answer 1

(x^2-1)^2/(x+1)^2=(x-1)^2*(x+1)^2/(x+1)^2=(x-1)^2.

Answer 2

Для упрощения данной дроби, нам нужно разделить многочлены. В числителе у нас есть многочлен степени 4, а в знаменателе — многочлен степени 2. Чтобы выполнить деление, нужно применить долгое деление или использовать другие методы, но сейчас я предоставлю окончательный результат.

Мы можем упростить данную дробь следующим образом:

(x^4 - 2x^2 + 1) / (x^2 + 2x + 1)

Мы заметим, что числитель и знаменатель являются "квадратами с квадратным корнем" выражений:

Числитель: x^4 - 2x^2 + 1 = (x^2)^2 - 2(x^2) + 1 = (x^2 - 1)^2

Знаменатель: x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2

Теперь мы можем упростить дробь, подставив эти результаты:

(x^4 - 2x^2 + 1) / (x^2 + 2x + 1) = (x^2 - 1)^2 / (x + 1)^2

Поэтому упрощенный ответ: (x^2 - 1)^2 / (x + 1)^2.