Question

Используя свойство делимости суммы, докажите что: а) число 472 делятся на 4: б) число 783 не делится на 7. прошу помогите!!!!

Answer 1

а) представим число 472 в виде суммы слагаемых, кратных 4:

472 = 400 + 40 + 32

400 : 4 + 40 : 4 + 32 : 4 = 100 + 10 + 8 = 118

Ответ: каждое слагаемое делится на 4, значит число 472 кратно 4.

б) представим число 783 в виде суммы слагаемых, кратных 7:

783 = 700 + 70 + 13

Ответ: число 13 на 7 не делится, значит 783 не кратно 7.

Answer 2

Для доказательства свойства делимости на 4 и 7 используем следующие правила:

1. Деление на 4: Число делится на 4, если последние две его цифры образуют число, делящееся на 4.

2. Деление на 7: Одним из способов проверки деления на 7 является вычитание удвоенной последней цифры числа из числа, образованного всеми остальными цифрами, и проверка результата на деление на 7.

Давайте применим эти правила для чисел 472 и 783:

а) Докажем, что число 472 делится на 4:

Последние две цифры числа 472 - это "72", что является числом, делящимся на 4 (72 ÷ 4 = 18). Значит, 472 также делится на 4.

б) Докажем, что число 783 не делится на 7:

Удвоим последнюю цифру числа 783 (3 * 2 = 6) и вычтем полученный результат из числа, образованного всеми остальными цифрами (78 - 6 = 72).

Полученное число 72 не делится на 7, так как 72 ÷ 7 = 10 и остаток равен 2.

Таким образом, 783 не делится на 7.

Итак, мы доказали, что число 472 делится на 4, а число 783 не делится на 7.