Question

Даны числа 354, 45125, 783, 13072, 12306, 6144, 585, 846, 7281, 3425, 3585, 5670, 563382, 3456, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780. Используя признаки делимости, выберите из этих чисел те, которые: Делятся на 2 Делятся на 4 Делятся на 5 Делится на 10 Делятся на 3 Делятся на 2, но не делятся на 4 Делятся на 3, но не делятся на 9 Делятся и на 3, и на 5

Answer 1

1) делятся на 2: 354, 13072, 12306, 6144, 846, 5670, 563382, 3456, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 3780
2) делятся на 4: 13072, 6144, 3456, 7816, 15492, 3108
3) делятся на 5: 45125, 585, 3425, 3585, 5670, 5675, 6750, 5235, 3780
4) делятся на 10: 5670, 6750, 3780
5) делятся на 3: 354, 783, 12306, 6144, 585, 846, 7281, 3585, 5670, 563382, 3456, 15492, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780
6) делятся на 2, но не делятся на 4: 354,12306, 846, 5670, 563382, 7802, 6750, 51437934, 36718, 6750, 3780
7) делятся на 3, но не делятся на 9:  354,   12306,  6144,  3585,  15492, 26718,  3108, 5235
8) делится и на 3, и на 5: 686, 3585, 5670, 6750, 5235, 3780

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать признаки делимости для каждого из предоставленных чисел. Вот, как можно определить, какие числа удовлетворяют каждому из признаков:

Делятся на 2: Числа, которые делятся на 2, являются четными числами. Для определения, делятся ли числа на 2, достаточно проверить, делится ли последняя цифра числа на 2. Если последняя цифра является четной (0, 2, 4, 6, 8), то число делится на 2.

Исходные числа: 354, 45125, 783, 13072, 12306, 6144, 585, 846, 7281, 3425, 3585, 5670, 563382, 3456, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780

Числа, которые делятся на 2: 354, 13072, 12306, 6144, 846, 3425, 5670, 563382, 3456, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780

Делятся на 4: Числа, которые делятся на 4, должны быть четными и иметь последние две цифры, которые делятся на 4. Поэтому, чтобы определить, делится ли число на 4, нужно проверить, делится ли число, образованное последними двумя цифрами, на 4.

Исходные числа: 354, 45125, 783, 13072, 12306, 6144, 585, 846, 7281, 3425, 3585, 5670, 563382, 3456, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780

Числа, которые делятся на 4: 13072, 6144, 3456, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 6750, 3780

Делятся на 5: Числа, которые делятся на 5, должны иметь последнюю цифру, равную 0 или 5. Поэтому, чтобы определить, делится ли число на 5, нужно проверить, является ли последняя цифра числа равной 0 или 5.

Исходные числа: 354, 45125, 783, 13072, 12306, 6144, 585, 846, 7281, 3425, 3585, 5670, 563382, 3456, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780

Числа, которые делятся на 5: 45125, 585, 3425, 5670, 51437934, 3108, 6750, 6750

Делятся на 10: Числа, которые делятся на 10, должны заканчиваться нулем. Поэтому, чтобы определить, делится ли число на 10, нужно проверить, является ли последняя цифра числа равной 0.

Исходные числа: 354, 45125, 783, 13072, 12306, 6144, 585, 846, 7281, 3425, 3585, 5670, 563382, 3456, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780

Числа, которые делятся на 10: 45125, 6144, 5670, 51437934, 3108, 6750, 6750

Делятся на 3: Числа, которые делятся на 3, имеют сумму цифр, которая делится на 3. Поэтому, чтобы определить, делится ли число на 3, нужно найти сумму его цифр и проверить, делится ли она на 3.

Исходные числа: 354, 45125, 783, 13072, 12306, 6144, 585, 846, 7281, 3425, 3585, 5670, 563382, 3456, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780

Числа, которые делятся на 3: 354, 783, 12306, 585, 846, 3425, 5670, 563382, 3456, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 3108, 6750, 5235, 3780

Делятся на 2, но не делятся на 4: Числа, которые делятся на 2, но не делятся на 4, должны быть четными, но не иметь последние две цифры, которые делятся на 4. Поэтому, чтобы определить, делится ли число на 2, но не делится на 4, нужно проверить, является ли число, образованное последними двумя цифрами, не делящимся на 4.

Исходные числа: 354, 45125, 783, 13072, 12306, 6144, 585, 846, 7281, 3425, 3585, 5670, 563382, 3456, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780

Числа, которые делятся на 2, но не делятся на 4: 354, 846, 3425, 5670, 563382, 5675, 6750, 6750

Делятся на 3, но не делятся на 9: Числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9, должны иметь сумму цифр, которая делится на 3, но не делится на 9. Поэтому, чтобы определить, делится ли число на 3, но не делится на 9, нужно найти сумму его цифр и проверить, делится ли она на 3, но не делится на 9.

Исходные числа: 354, 45125, 783, 13072, 12306, 6144, 585, 846, 7281, 3425, 3585, 5670, 563382, 3456, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 51437934, 26718, 3108, 6750, 5235, 3780

Числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9: 354, 783, 12306, 585, 846, 3425, 5670, 563382, 5675, 7816, 15492, 7802, 6750, 3108, 6750, 5235, 3780

Делятся и на 3, и на 5: Числа, которые деля