Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то дробь увеличиться на 44.46. Найдите эту дробь.

Answer 1

Пусть х - неизвестная дробь.Чтобы перенести запятую вправо на одну цифру,нужно умножить на 10, получим число: 10*х.После того, как запятую перенесли вправо, число увеличилось на 44,46. Значит получаем число х+44,46. Потом, получаем уровнение:

10*х=х+44,46

10х-х=44,46

9х=44,46

х=44,46:9

х=4,94

Answer 2

Пусть исходная десятичная дробь равна "0.abcdefghij", где каждая из букв (a, b, c, d, e, f, g, h, i, j) представляет одну из цифр.

Если мы переносим запятую вправо через одну цифру, то дробь становится "0a.bcdefghij". Из условия задачи следует, что разница между исходной дробью и измененной составляет 44.46:

(0a.bcdefghij) - (0.abcdefghij) = 44.46

Теперь рассмотрим разницу по каждой позиции:

(0a.bcdefghij) - (0.abcdefghij) = 0a.bcdefghij - 0.abcdefghij = 0a.bcdefghij - 0.00abcdefghij (поскольку запятая сместилась вправо на две позиции) = 0a.bcdefghij - 00.00aabcdefghij (поскольку цифра "a" стоит на третьей позиции после запятой)

Теперь у нас есть:

0a.bcdefghij - 00.00aabcdefghij = 44.46

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

100*(0a.bcdefghij) - 10*(0a.bcdefghij) = 4446

90*(0a.bcdefghij) = 4446

Теперь разделим обе части на 90:

(0a.bcdefghij) = 4446 / 90

(0a.bcdefghij) = 49.4

Таким образом, исходная десятичная дробь равна 0.494.