Question

Ннайти площадь полной поверхности конуса, если известны радиус основания и высота: R=6, H=8

Answer 1

$S=\pi Rl+\pi r^2=\pi R(l+R)$

$l=\sqrt{R^2+H^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\\\\S=\pi \cdot 6\cdot 10\cdot (6+10)=960\pi$

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности конуса, нам нужно сложить площадь основания конуса и площадь его боковой поверхности.

1. Площадь основания конуса (S_base) вычисляется по формуле площади круга: S_base = π * R^2, где R - радиус основания.

2. Площадь боковой поверхности конуса (S_lateral) вычисляется по формуле: S_lateral = π * R * l, где l - образующая конуса. Образующая конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора: l = √(R^2 + H^2), где H - высота конуса.

3. Итак, площадь полной поверхности конуса (S_total) равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: S_total = S_base + S_lateral.

Подставим известные значения и рассчитаем:

1. S_base = π * 6^2 = π * 36 (приближенное значение S_base ≈ 113.097).

2. l = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

3. S_lateral = π * 6 * 10 = 60π (приближенное значение S_lateral ≈ 188.496).

4. S_total = S_base + S_lateral ≈ 113.097 + 188.496 ≈ 301.593.

Ответ: Площадь полной поверхности конуса составляет приблизительно 301.593 квадратных единиц (в квадратных единицах, соответствующих радиусу и высоте).