Question

Найти производную функции y=ctg x+sin x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y = ctg(x) + sin(x), воспользуемся правилами дифференцирования. Первым шагом найдем производные отдельных слагаемых и затем сложим их.

1. Производная ctg(x): ctg(x) = 1/tan(x)

Теперь воспользуемся правилом дифференцирования функции tan(x): d/dx(tan(x)) = sec^2(x)

Теперь можем найти производную ctg(x) как отрицание производной tan(x): d/dx(ctg(x)) = -sec^2(x)

2. Производная sin(x): d/dx(sin(x)) = cos(x)

Теперь сложим производные отдельных слагаемых: d/dx(ctg(x) + sin(x)) = -sec^2(x) + cos(x)

Таким образом, производная функции y = ctg(x) + sin(x) равна -sec^2(x) + cos(x).