Question

Установите закономерность найдите формулу n-члена последовательности 0;3;8;15;24;....; Xn;...Xn-?

Answer 1

0;3;8;15;24;35;48;63;80

Answer 2

Дана последовательность: 0, 3, 8, 15, 24, ..., Xn, ... Xn-?

Для нахождения закономерности и формулы n-го члена данной последовательности, обратим внимание на разницу между последовательными членами:

1-й член: 3 - 0 = 3 2-й член: 8 - 3 = 5 3-й член: 15 - 8 = 7 4-й член: 24 - 15 = 9

Между каждыми последовательными членами мы видим возрастание разности на 2.

Из этого можно предположить, что формула n-го члена последовательности может быть выражена как:

Xn = (n^2) + (n - 1)

Где n - номер члена последовательности (начиная с 1).

Давайте проверим на примере:

Для n = 1: X1 = (1^2) + (1 - 1) = 1 + 0 = 1 Для n = 2: X2 = (2^2) + (2 - 1) = 4 + 1 = 5 Для n = 3: X3 = (3^2) + (3 - 1) = 9 + 2 = 11

Полученные значения совпадают с последовательностью: 0, 3, 8, 15, 24, ... и т.д., подтверждая нашу формулу.